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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4．则点A到平面PBC的距离是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    与双曲线有共同的渐近线，且经过点A（-3，）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．1

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F分别是线段PA，CD的中点．则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    “m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的    条件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R．若A⊆B，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-ln x-a≥0”与命题q：“?x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB=4，G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
    （Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
    （Ⅲ）求直线AC与平面PCD所成角．

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