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科目：
来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=l，且
，求角B．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？
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科目：
来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知正项数列{a
n}，{b
n}满足a
1=3，a
2=6，{b
n}是等差数列，且对任意正整数n，都有
成等比数列．
（ I）求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，试比较2S
n与
的大小．
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来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E-BC-A的余弦值．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x
-1e
x的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
（I）当f（x）时，求函数[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅱ）设函数
若x
1≠x
2，且
，证明x
1+x
2＞2．
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（ ）
A．相交
B．b∥a
C．b?a
D．b∥a或b?a
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
A．1：1
B．1：
C．
D．3：2
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列四个命题
（1）a与b异面，b与c异面，则a与c异面
（2）a与b相交，b与c相交，则a与c相交
（3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
（4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，若AB=
BB
1，则CA
1与C
1B所成的角的大小是（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°
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