在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式＜1.对任意实数x恒成立.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）设|a|＜3，化简

；
（2）若x＞0，求（2

）（2

）-4

（x-

）

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²-（m-1）x+2m在[0，1]上有且只有一个零点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

求f（x）=x²-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②