科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

（理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，，则f（x）在（1，2）上是（ ）
A．增函数且f（x）＞0
B．减函数且f（x）＞0
C．减函数且f（x）＜0
D．增函数且f（x）＜0

科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知0＜α＜π，sinα+cosα=，则cos2α的值为（ ）
A．
B．-
C．±
D．-

科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c．

科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，（m＞0）的定义域为，值域为[-5，4]．
（1）求m、n的值；
（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量平移后关于原点中心对称，求向量的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

科目： 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．