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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知数集A={a1，a2，a3，…，an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．若A=1，2，3，…，n，则M（A）= ．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=3，则xyz的最大值是 ．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范围．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
（2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知四边形ABCD满足AD∥BC，
，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B
1AE，使面B
1AE⊥面AECD，F为B
1D的中点．
（Ⅰ）求四棱B
1-AECD的体积；
（Ⅱ）证明：B
1E∥面ACF；
（Ⅲ）求面ADB
1与面ECB
1所成二面角的余弦值．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
，a∈R．
（Ⅰ）当a=
时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
（Ⅲ） 当0＜a＜
时，设g（x）=f（x）-（
）lnx-（a+
）x
2+（2a+1）x，且x
1，x
2是函数g（x）的极值点，证明：g（x
1）+g（x
2）＞3-2ln2．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）11月段考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={1，2}，N={2a-1|a∈M}，则M∪N等于（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{1，2，3}
D．∅
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）11月段考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
等差数列{an}中，a3=2，则该列的前5项的和为（ ）
A．10
B．16
C．20
D．32
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）11月段考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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