科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）在定义域上存在不相等的实数x₁、x₂，使得，则称此函数为“和谐函数”．下列函数中是“和谐函数”的是（ ）
A．f（x）=x²
B．f（x）=2^x
C．f（x）=tan
D．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）满足f（0）=0，其导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）

A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的零点分别为x₁，x₂，则（ ）
A．
B．
C．x₁x₂=1
D．x₁x₂＞1

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，，且，则的坐标是    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

不等式组表示的平面区域是三角形，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2012）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，A为锐角，且，求△ABC面积S的最大值．