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科目:
来源:2012-2013学年浙江省温州中学高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:填空题
在4名男生3名女生中,选派3人作为“保钓活动”的志愿者,要求既有男生又有女生,且男生甲和女生乙至多只能一人参加,则不同的选派方法有 _种(用数作答)
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来源:2012-2013学年浙江省温州中学高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:填空题
已知关于x的方程x
2+(1+a)x+1+a+b=0(a,b∈R)的两根分别为x
1、x
2,且0<x
1<1<x
2,则

的取值范围是
.
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题型:填空题
给定两个长度为1的平面向量

和

,它们的夹角θ=60°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧

上变动.若

,其中x,y∈R,则x+y的最大值是
.

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题型:填空题
抛物线x
2=8y的准线与y轴交于点A,点B在抛物线对称轴上,过A可作直线交抛物线于点M、N,使得

=-

,则|

|的取值范围是
.

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来源:2012-2013学年浙江省温州中学高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知函数f(x)=

.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量

与

共线,求a,b的值.
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来源:2012-2013学年浙江省温州中学高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知等比数列{a
n}满足2a
1+a
3=3a
2,且a
3+2是a
2,a
4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若

,S
n=b
1+b
2+…b
n,求使

成立的正整数n的最小值.
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来源:2012-2013学年浙江省温州中学高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD;
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.

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题型:解答题
在直角坐标系xoy上取两个定点A1(-2,0),A2(2,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn=3.
(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;
(2)已知点A(1,t)(t>0)是轨迹M上的定点,E,F是轨迹M上的两个动点,如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0,试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
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来源:2012-2013学年浙江省温州中学高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知函数f(x)=ax
3+x
2-ax,a,x∈R
(1)讨论函数

的单调区间;
(2)如果存在a∈[-2,-1],使函数h(x)=f(x)+f′(x),x∈[-1,b](b>-1)在x=-1处取得最小值,试求b的最大值.
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科目:
来源:2011-2012学年江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三(上)第一次学情调研数学试卷(解析版)
题型:填空题
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