设m.n是两条不同的直线.α是一个平面.有下列四个命题:①若m⊥n.m?α.则n⊥α, ②若m⊥α.n∥m.则n⊥α,③若n∥α.m?α.则n∥m,④若m∥α.n∥α.则m∥n．其中真命题是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

设m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①若m⊥n，m?α，则n⊥α； ②若m⊥α，n∥m，则n⊥α；
③若n∥α，m?α，则n∥m；④若m∥α，n∥α，则m∥n．
其中真命题是（写出所有真命题的序号）．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数y=x-lnx，x∈（0，+∞）的单调递减区间为．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=4sin?x+3cosωx（x∈R）满足f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值为π，则正数ω的值为．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知cos（θ+

）=

，θ∈（0，

），则sin（2θ-

）的值为．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

当且仅当a＜r＜b时，圆x²+y²=r²（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，则b-a的值为．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

常数a，b和正变量x，y满足a•b=16，

，若x+2y的最小值为64，则a^b= ．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=

，其中a∈R．若对任意的非零实数x₁，存在唯一的非零实数x₂（x₂≠x₁），使得f（x₂）=f（x₁）成立，则k的取值范围是．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²=a²-bc．
（1）求角A的大小；
（2）若

=-8，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四面体ABCD中，BC⊥面ACD，DA=DC，E、F分别为AB、AC的中点．
（1）求证：直线EF∥面BCD；
（2）求证：面DEF⊥面ABC．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场统计了去年各个季度冰箱的进货资金情况，得到如下数据：

季度	第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
进货资金（单位：万元）	42.6	38.3	37.7	41.4

（1）试求该商场去年冰箱的“季拟合进货资金m”的值（m是这样的一个量：它与各个季度进货资金差的平方和最小）；
（2）该商场今年第一个季度对冰箱进货时，计划进货资金比去年季拟合进货资金增长25%．经调研发现，销售“节能冰箱”和“普通冰箱”所得的利润P（万元）和Q（万元）与进货资金t（万元）分别近似地满足公式P=

t和Q=

，那么该商场今年第一个季度应如何分配进货资金，才能使销售冰箱获得的利润最大？最大利润是多少万元？

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