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科目：
来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移
个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km
2）．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
正数数列{a
n}的前n项和S
n，满足4S
n=（a
n+1）
2，试求：
（1）数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=
，数列的前n项的和为B
n，求证：B
n＜
；
（3）设c
n=a
n•（
）
n，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=x2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=e-x，φ（x）=f（x）•g（x）．
（1）当a=1时，求φ（x）的单调区间；
（2）求g（x）在点（0，1）处的切线与直线x=1及曲线g（x）所围成的封闭图形的面积；
（3）是否存在实数a，使φ（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
定义：若数列{A
n}满足
，则称数列{A
n}为“平方递推数列”．已知数列{a
n}中，a
1=2，点（a
n，a
n+1）在函数f（x）=2x
2+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a
n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a
n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T
n，即T
n=（2a
1+1）（2a
2+1）…（2a
n+1），求数列{a
n}的通项及T
n关于n的表达式．
（3）记
，求数列{b
n}的前n项之和S
n，并求使S
n＞2011的n的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N+），则a5= ．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，
，则c=
．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
a，b，c是△ABC的三边，且B=120°，则a2+ac+c2-b2= ．
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