科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当时，恒成立．则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

师大附中高三年级学生为了庆祝第28个教师节，同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若A项技术指标达标的概率为项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品．
（1）求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率；
（2）任意依次抽取该工艺品4个，设ξ表示其中合格品的个数，求ξ的分布列及Eξ．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}满足2a₁+a₃=3a₂，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，S_n=b₁+b₂+…b_n，求使  成立的正整数n的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC，AD的中点．
（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线x²=4y的焦点是椭圆 一个顶点，椭圆C的离心率为，另有一圆O圆心在坐标原点，半径为．
（1）求椭圆C和圆O的方程；
（2）已知M（x，y）是圆O上任意一点，过M点作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，求证：l₁⊥l₂．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a为实常数）
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[，1]上有解，求实数a的取值范围；
（3）证明：（参考数据：ln2≈0.6931）

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（6）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（6）（解析版） 题型：填空题

复数z=1-i（i是虚数单位），则=    ．