科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知等比数列{a_n}中，前n项和，则a₁+a₅=    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

双曲线-y²=1（n＞1）的两个焦点为F₁，F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2，则△PF₁F₂的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，△SAB，△SBC，△SAC面积分别为1，，3，则此三棱锥外接球表面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的面积为，A，B，C所对边分别为a，b，c，且（c+b）（c-b）=a（a+b），
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圆半径为2，求a+b．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BC=BB₁=8，M，N分别为棱BC，CC₁的中点．
（1）求证：BN⊥AB₁；
（2）求四棱锥A-MB₁C₁C与三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积比．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（1）若a=8，求f（x）在区间[-6，3]上的最大值；
（2）若g（x）=在（-∞，0）上恰有两个极值点，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设斜率为的直线l与椭圆（a＞b＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点P的坐标为（，2），F为其右焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若F点到直线l的距离为，求△FAB的面积．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AD是△ABC边BC上的高．
（1）若△ABC的面积S=，BD=4，DC=3，求AD的长；
（2）若△ABC另外两条边上的高BE，CF 与AD相交于点H，求证：AD平分∠EDF．