为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关.对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K²≈8.333，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A₁A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）求四棱锥B-AA₁C₁D的体积．

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的离心率为

，且经过点

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

x²+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．