数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1+a_n=4n-56（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）是否存在a，使得数列{a_n}的前n项和为S_n与|a_n+1+a_n-a|同时取到最小值，若存在，求a的取值范围．若不存在，说明理由．
（3）若a=-27，数列{b_n}满足条件b₁=b₁₅，且，求b₁₀₀的整数部分．

若C₁₂^x+1=C₁₂^2x-1，则x=________．

求和：=________．

从参加期中考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第一组	[290，300]	8	0.16
第二组	[280，290）	①	0.24
第三组	[270，280）	15	②
第四组	[260，270）	10	0.20
第五组	[250，260）	5	0.10
合　　　　　　　计		50	1.00

（Ⅰ）写出表中①、②位置的数据；
（Ⅱ）估计学生的平均成绩；
（Ⅲ）在第三、四、五组中用分层抽样方法抽取6名学生，再从这6名学生中抽取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

（1）已知tanα=π，求sinα-cosα的值．
（2）求函数y=lg（2cosx-1）+的定义域．

设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=1”是“N⊆M”的________条件．（填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分又不必要）

已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，则实数λ的值为 ________．

曲线y=x²上点A处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则点A处的切线方程为________．

已知命题p：若m＜-2，或m＞6，则y=x²+mx+m+3 有两个不同的零点；
命题q：若，则函数y=f（x）是偶函数，则下列命题中为真命题的是

1. A.
   （?p）∧q
2. B.
   p∧q
3. C.
   （?p）∧（?q）
4. D.
   （?p）∨（?q）

在等差数列{a_n}中，a₁＞0，5a₅=17a₉，则使其前n项和S_n取得最大值时的n值为

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   12
4. D.
   13