科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C：的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为，（为参数），
（1）将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程．
（2）直线与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）求函数y=f（x）的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC，
（1）求证：BE=2AD；
（2）求函数AC=1，EC=2时，求AD的长．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若＜＜0，则下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④+＞2中，正确的不等式有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，，则函数f（x）=f₁（x）+f₂（x）的振幅为（ ）
A．
B．5
C．7
D．13

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数，则f（x）的图象与直线y=1的交点为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜x₃，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．1+x₂-x₃=0
C．x₁+x₃=4
D．x₁+x₃＞2x₂