已知函数f(x)定义在D=[-m.m]＞0.对于任意实数x.y.x+y∈D.都有f=1006.设函数的最大值和最小值分别为M和N.则M+N= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）定义在D=[-m，m]（m＞2）上且f（x）＞0，对于任意实数x，y，x+y∈D，都有f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=1006，设函数

的最大值和最小值分别为M和N，则M+N= ．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π．
（I）求函数f（x）的表达式．
（II）若

，求

的值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²+mx+1（m∈Z），且关于x的方程f（x）=2在

上有两个不相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x∈[2，t]总有f（x-5）≤2x成立，求t的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交与点A，与钝角α的终边OB交于点B（x_B，y_B），设∠BAO=β．
（1）用β表示α；
（2）如果

，求点B（x_B，y_B）的坐标；
（3）求x_B-y_B的最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在半径为R、圆心角为

的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
（1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数；
（2）在余下的边角料中在剪出两个圆（如图所示），试问当矩形EPQF的面积最大时，能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱？如果可能，求出此时圆柱的体积．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数

（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间

内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x（x-1）（x-a）（a∈R），f（x）的两个极值点为A（α，f（α）），B（β，f（β）），线段AB的中点为M．
（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；当a=2时，求函数f（x）图象的对称中心；
（2）如果M点在第四象限，求实数a的范围；
（3）证明：点M也在函数f（x）的图象上，且M为函数f（x）图象的对称中心．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）第一周周考数学试卷（理科）（9.9）（解析版） 题型：选择题

已知U={y|y=log₂x，x＞1}，P={y|y=