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科目：
来源：2012-2013学年浙江省温州市八校联考高三（上）期初数学试卷 （文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB，PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1和
，AP=2，E，F依次是PB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面AEFD；
（Ⅱ）求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省温州市八校联考高三（上）期初数学试卷 （文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3-3ax+2（其中a为常数）有极大值18．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）过原点的切线与函数g（x）=b-lnx的图象有两个交点，试求b的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省温州市八校联考高三（上）期初数学试卷 （文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知直线L：y=kx-1与抛物线C：y=x
2，相交于两点A、B，设点M（0，2），△MAB的面积为S．
（1）若直线L上与M连线距离为1的点至多存在一个，求S的范围．
（2）若直线L上与M连线的距离为1的点有两个，分别记为C、D，且满足S≥λ|CD|恒成立，求正数λ的范围．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
设非空集合P、Q满足P⊆Q，则（ ）
A．?x∈Q，有x∈P
B．?x∈P，有x∈Q
C．?x∉Q，使得x∈P
D．?x∈P，使得x∉Q
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
在等比数列{an}中，若公比q＞1，且a3a7=16，a4+a6=10，则a3=（ ）
A．±1
B．±2
C．2
D．1
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来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
在空间中，下列命题正确的是（ ）
A．平面α内的一条直线a垂直与平面β内的无数条直线，则α⊥β
B．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α
C．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β
D．若直线a与平面α内的无数条直线都垂直，则不能说一定有a⊥α．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
约束条件为
，目标函数Z=2x-y，则Z的最大值是（ ）
A．-4
B．4
C．-5
D．5
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来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．
B．y=log
2（x-1）
C．
D．
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来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
在等差数列{a
n}中，a
5=30，a
10=5，则
的展开式中的常数项是该数列的（ ）
A．第9项
B．第8项
C．第7项
D．第6项
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来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，
）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移
个单位长度
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