用辗转相除法或更相减损术求得1855与1120的最大公约数为________．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（如图），若AB=BC=3，AA₁=6，且AB⊥BC．
（Ⅰ）求点B到平面AA₁C₁C的距离；
（Ⅱ）设D为BB₁中点，求平面A₁CD与底面A₁B₁C₁所成二面角的余弦值．

画出下面算法含循环机构的程序框图：1+2+2²+2³+…+2^n-1＞10000成立的最小正整数n．

已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①④
3. C.
   ②④
4. D.
   ③④

如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（

1. A.
   n=n+2，i=15
2. B.
   n=n+2，i＞15
3. C.
   n=n+1，i=15
4. D.
   n=n+1，i＞15

已知圆C₁的圆心在直线l₁：x-y=0上，且圆C₁与直线相切于点A（，1），直线l₂：x+y-8=0．
（1）求圆C₁的方程；
（2）判断直线l₂与圆C₁的位置关系；
（3）已知半径为的动圆C₂经过点（1，1），当圆C₂与直线l₂相交时，求直线l₂被圆C₂截得弦长的最大值．

已知函数f（x）=lnx+a（x-1）（a为常数，a∈R）．
（Ⅰ）若x=1时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
（Ⅱ）若不等式f′（x）≥-2x在函数定义域上恒成立，（其中f′（x）为f（x）的导函数）求a的取值范围．

执行如图所示的程序框图，输出的s值为

1. A.
   -10
2. B.
   -3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ） 设Q是椭圆E上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若||=2||，求直线l的斜率．

函数y=（2k-1）x+3在实数集R上是减函数，则k的范围是________．