科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市江宁区高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，0），记f（x）=•．
（1）求f（x）的解析式并指出它的定义域；
（2）若，且，求f（α）．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市江宁区高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点．
（1）求二面角O₁-BC-D的大小；
（2）求点E到平面O₁BC的距离．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市江宁区高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列{a_n}，使a_n=，记S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）
（1）求S₄=2时的概率；
（2）求恰有2次连续出现2次反面且S₈=-2时的概率．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市江宁区高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市江宁区高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线与圆C_n：x²+y²=2a_n+n+2（n∈N⁺）交于不同点A_n、B_n，其中数列a_n满足：．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列b_n的前n项和S_n．

科目： 来源：2005-2006学年江苏省苏州市吴中区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有（ ）
A．种
B．+种
C．种
D．以上都不对

科目： 来源：2005-2006学年江苏省苏州市吴中区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005-2006学年江苏省苏州市吴中区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005-2006学年江苏省苏州市吴中区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

…的值等于（ ）
A．3ⁿ
B．3^n-1
C．
D．

科目： 来源：2005-2006学年江苏省苏州市吴中区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线y=x²到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A．（，）
B．（1，1）
C．（，）
D．（2，4）