科目： 来源：2009-2010学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：AB⊥AC₁；
（Ⅱ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求二面角M-AN-B的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为1：1：2．某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚．假设他每次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的．
（Ⅰ）求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；
（Ⅱ）设x表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求x的分布列及数学期望；
（Ⅲ）若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概率．

科目： 来源：2009-2010学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两点F₁（-2，0），F₂（2，0），曲线C上的动点M满足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直线MF₂与曲线C交于另一点P．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设N（-4，0），若=3：2，求直线MN的方程．

科目： 来源：2009-2010学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）若数列{a_n}为常数列，求a₁的值；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a_2n}单调递减．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列的一个通项公式为a_n=（-1）ⁿ⁺¹，则a₅=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若=3，则=（ ）
A．2
B．
C．
D．3

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若数列为（ ）
A．递增数列
B．递减数列
C．从某项后为递减
D．从某项后为递增

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞0，b＞0且，则a+2b的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．14