科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路C、D两点处进行测量．在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿着南偏东40°方向前进10米到D点，测得塔顶的仰角为30°，试求塔的高度．

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知向量=（b，cosB），=（2a-c，cosC），已知与共线．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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已知等差数列{a_n}的前3项和为3，前6项和为24．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞k对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

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椭圆C₁的中心在原点，过点（0，），且右焦点F₂与圆C₂：（x-1）²+y²=的圆心重合．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）过点F₂的直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F₁？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌三中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

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函数y=的定义域是（ ）
A．[0，+∞）
B．[0，2]
C．（-∞，2]
D．（0，2）

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已知幂函数f（x）=x^m的图象经过点（4，2），则f（16）=（ ）
A．2
B．4
C．4
D．8

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函数y=（x²-5x+6）的单调减区间为（ ）
A．（，+∞）
B．（3，+∞）
C．（-∞，）
D．（-∞，2）

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