科目： 来源：2011-2012学年湖北省100所重点中学高三（上）10月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省100所重点中学高三（上）10月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n} 的前n项和为S_n，f（x）=，a_n=log₂，则S₂₀₁₁=    ．

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设m∈N，若函数存在整数零点，则m的取值集合为    ，此时x的取值集合为    ．

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已知m∈R，设P：不等式m²+16≤10m；Q：函数f（x）=3x²+2mx+m+有两个不同的零点，求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围．

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甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t²（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

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设函数f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，对于任意正数x，y都有f（x，y）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求的值；
（2）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N^*），其中是S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}的首项，a_n+1=，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的x＞0，，n=1，2，…．