科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx--2x，a∈R．
（1）若f（x）在x=1处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值．
（2）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，焦距为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，C，D为椭圆上位于直线PQ异侧的两个动点，满足∠CPQ=∠DPQ，求证：直线CD的斜率为定值，并求出此定值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足：a₁=a，a_n+1=）．
（1）若数列{a_n}是无穷常数列，求a的值；
（2）当a∈（0，1）时，对数列{a_n}的任意相邻三项a_n，a_n+1，a_n+2，证明：．

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=1-i（i是虚数单位），则=（ ）
A．2
B．2+i
C．2-i
D．2+2i

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（1，2），=（-2，1），则“λ=2014”是“λ⊥”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若双曲线离心率为2，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．1

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（ ）

A．＜，甲比乙成绩稳定
B．＜，乙比甲成绩稳定
C．＞，甲比乙成绩稳定
D．＞，乙比甲成绩稳定

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}中的a₁、a₄₀₂₅是函数f（x）=x³-4x²+6x-1的极值点，则log₂a₂₀₁₃（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（ ）

A．24-
B．24-
C．24-
D．24-