科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题） 已知直线的极坐标方程为，则点A到这条直线的距离为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，点P在圆O的直径AB的延长线上，且PB=BO=2，PC切圆O于C，CD⊥AB于D点，则CD=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，∠BAC=θ，b²+c²=32，a=4．
（1）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（2）求函数的最值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为．
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（1）求证：AG∥平面PEC；
（2）求AE的长；
（3）求二面角E-PC-A的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
    1
  3    5
7    9   11
…
…
设a_mn（m，n∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．
（1）若a_mn=2011，求m，n的值；
（2）若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，求证+++…+．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-ax²+（2-a）x．
（I）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x，证明：f′（x）＜0．

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a²+b²=（ ）
A．0
B．2
C．
D．5

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2-i
D．2+i