如图，已知ABCD为矩形，D₁D⊥平面ABCD，AD=DD₁=1，AB=2，点E是AB的中点．
（1）右图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；
（2）求三棱锥C-DED₁的体积；
（3）求证：平面DED₁⊥平面D₁EC．

对总数为M的一批零件抽取一个容量为25的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，
则M等于

1. A.
   200
2. B.
   150
3. C.
   100
4. D.
   80

在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三人得分相同的概率；
（Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为ξ，求Eξ．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．

已知函数的极小值大于零，其中x∈R，θ∈[0，π]．
（I）求θ的取值范围；
（II）若在θ的取值范围内的任意θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围；
（III）设，，若f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

已知平面内三点A（2，2），B（1，3），C（7，x）满足，则x的值为

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   9

已知函数f（x）=（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求实数t的值．

已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是

1. A.
   奇函数
2. B.
   偶函数
3. C.
   非奇非偶函数
4. D.
   不能确定

已知p：方程表示双曲线，q：不等式对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

已知向量，，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的点数，则的夹角能成为直角三角形的内角的概率是________．