科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．

（1）求全班人数，并求出分数在[80，90）之间的频数；
（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=lnx++ax（a∈R）
（1）a=0时，求f（x）最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）是单调增函数，求a取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的方程为=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，离心率e=，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且，求直线l的方程．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2
（1）如果函数g（x）单调减区间为（，1），求函数g（x）解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数y=g（x）图象过点p（1，1）的切线方程；
（3）若?x∈（0，+∞），使关于x的不等式2f（x）≥g′（x）+2成立，求实数a取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（ ）
A．65辆
B．76辆
C．88辆
D．95辆

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）
A．7.68
B．16.32
C．17.32
D．8.68

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）

A．4
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．