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科目: 来源:2012-2013学年广东省揭阳三中高二(下)第三次段考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点,
(1)求证:AC⊥BC1
(2)求证:AC1∥平面CDB1
(3)求二面角C1-AB-C的正切值.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省揭阳三中高二(下)第三次段考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an},Sn是其前n项和,且an=7Sn-1+2(n≥2),a1=2.
(1)求数列{an} 的通项公式;
(2)设bn=,Tn是数列 {bn}的前n项和,求T10的值.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省揭阳三中高二(下)第三次段考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P(4,0),M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PN交椭圆C于另一点E,求直线PN的斜率的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明直线ME与x轴相交于定点.

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,”此推理类型属于( )
A.演绎推理
B.类比推理
C.合情推理
D.归纳推理

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知命题p:?x>1,x2-1>0,那么¬p是( )
A.?x>1,x2-1>0
B.?x>1,x2-1≤0
C.?x>1,x2-1≤0
D.?x≤1,x2-1≤0

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

复数z=1+i(i是虚数单位),则复数(z+1)(z-1)虚部是( )
A.-1+2i
B.-1
C.2i
D.2

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

集合M={x|x>0},N={x|x>1},那么“a∈M”是“a∈N”( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )

A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,1.6
D.85,4

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量U与V相对应的一组数据为 (10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则( )
A.r2<r1<0
B.0<r2<r1
C.r2<0<r1
D.r2=r1

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )
A.13万件
B.11万件
C.9万件
D.7万件

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同步练习册答案