科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳三中高二（下）第二次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域是     （用区间表示）．

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阅读下列程序框图，该程序输出的结果是    ．

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已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=8x有 一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为    ．

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	______	5	______
女生	10	______	______
合计	______	______	50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

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在△ABC中，已知A=45°，．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．

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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=9，S₆=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项的和S_n；
（2）设数列的前n项和为T_n，证明：．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ₁+λ₂=-10．

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设函数．
（1）当a=2时，求f（x）的最大值；
（2）令（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0时，方程mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．