科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若三边a，b，c成等比数列，则的取值范围为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在四面体ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G为中线DE上一点，且DG=2GE，则AG=    ．

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若x＞y＞0，则的最小值为    ．

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已知矩阵，向量=．
（1）求矩阵M的特征向量；
（2）计算M⁵⁰．

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选修4-4（坐标系与参数方程）
求直线（t为参数）被曲线所截的弦长．

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已知．
（1）求a₂的值；
（2）求展开式中系数最大的项；
（3）求的值．

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如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把△ACD折起，使二面角D₁-AC-B为直二面角．
（1）求直线AD₁与直线DC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-DD₁-C的平面角正弦值大小．

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（1）已知圆S：x²+y²=a²（a＞0），直线l₁：y=k₁x+p交圆S于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于E点，若k₁•k₂=-1，证明：E是CD的中点；
（2）已知椭圆，直线l₁：y=k₁x+p交椭圆T于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于E点，若．问E是否是CD的中点，若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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