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    科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边且a=5，b=12，c=13，点I是△ABC的内心，若，则λ=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且EA=2FD．
    （1）求证：CB⊥平面ABE；
    （2）连接AC，BD交于点O，取EC中点G．证明：FG∥平面ABCD．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x-1．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若sinα+cosα=，求的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动圆C经过点A（2，-3）和B（-2，-5）．
    （1）当圆C面积最小时，求圆C的方程；
    （2）若圆C的圆心在直线3x+y+5=0上，求圆C的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设，定义一种运算：⊕=（x1x2，y1y2）．已知，，．
    （1）证明：（⊕）⊥；
    （2）点P（x，y）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足⊕（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，设计一个小型正四棱锥形冷水塔，其中顶点P在底面的射影为正方形ABCD的中心O，返水口E为BC的中点，冷水塔的四条钢梁（侧棱）设计长度均为10米．冷水塔的侧面选用钢板，基于安全与冷凝速度的考量，要求钢梁（侧棱）与底面的夹角α落在区间内，如何设计可得侧面钢板用料最省且符合施工要求？

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知P是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，∠xOP=，作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N．
    （1）比较|OM|与的大小，并说明理由；
    （2）∠AOB的两边交矩形OMPN的边于A，B两点，且∠AOB=，求的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知复数z满足zi=1+2i，则|z|=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共    种．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线的极坐标方程为，则此抛物线的准线极坐标方程为    ．

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