科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点（-，0），（，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点E（-1，0）且与曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若AB中点横坐标为-，求直线AB的方程；
（3）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

曲线C₁，C₂都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0，1），线段MN是C₁的短轴，是C₂的长轴．直线l：y=m（0＜m＜1）与C₁交于A，D两点（A在D的左侧），与C₂交于B，C两点（B在C的左侧）．
（Ⅰ）当m=，时，求椭圆C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点与A点关于坐标原点对称，过动点P作x轴的垂线，垂足为C点，而点D满足，且有，
（1）求点D的轨迹方程；
（2）求△ABD面积的最大值；
（3）斜率为k的直线l被（1）中轨迹所截弦的中点为M，若∠AMB为直角，求k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，=λ（λ＞0）
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A₁，B₁且||，||，2||成等差数列求λ的值
（3）设已知抛物线为C1：y²=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C₁^′．圆C2：x²+（y-4）=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C₁^′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C^′₁于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则sinx=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

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已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）

A．1cm³
B．2cm³
C．3cm³
D．6cm³

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已知，则等于（ ）
A．
B．
C．5
D．25

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于a∈R，直线（x+y-1）-a（x+1）=0恒过定点P，则以P为圆心，为半径的圆的方程是（ ）
A．x²+y²+2x+4y=0
B．x²+y²+2x-4y=0
C．x²+y²-2x+4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0