如图所示.点P在圆O:x2+y2=4上.PD⊥x轴.点M在射线DP上.且满足．(Ⅰ)当点P在圆O上运动时.求点M的轨迹C的方程.并根据λ取值说明轨迹C的形状．(Ⅱ)设轨迹C与x轴正半轴交于点A.与y轴——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013-2014学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，点P在圆O：x²+y²=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足

（λ≠0）．
（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足

，求实数λ的值．

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科目： 来源：2013-2014学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³，g （x）=x+

．
（Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；
（Ⅱ）设数列{ a_n}（n∈N^*）满足a₁=a（a＞0），f（a_n+1）=g（a_n），证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N^*，都有a_n≤M．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题p：?x∈R，x²+x+2＞0的否定¬p为（）
A．?x∈R，x²+x+2＜0
B．?x∈R，x²+x+2≤0
C．?x∈R，x²+x+2＞0
D．?x∈R，x²+x+2≤0

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000．按系统抽样的方法（“等距离”抽取）从中抽取一个容量为50的样本．按要求分组后，若从第一组随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为（）
A．0040
B．0420
C．0815
D．0795

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈R，cosx=

；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则下列结论正确的是（）
A．命题p∧q是真命题
B．命题p∧￢q是真命题
C．命题￢p∧q是真命题
D．命题￢pv￢q是假命题

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在下列说法中，正确的是（）
A．在循环结构中，直到型先判断条件，再执行循环体，当型先执行循环体，后判断条件
B．做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A发生的概率
C．从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的本，现采用系统抽样方法应先剔除8人，则每个个体被抽到的概率均为