已知向量=.=(cosx.sin2x).f(x)=的最小正周期和最大值,(2)在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且f(A)=2.a=.b=1.求角C．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市茶陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（2cosx，1），

=（cosx，

sin2x），f（x）=

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=

，b=1，求角C．

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科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市茶陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

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科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市茶陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，D，E分别是VB，VC的中点，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求异面直线DE与AB所成的角；
（Ⅱ）证明DE⊥平面VAC．

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科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市茶陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃（1-S_n+1），求适合方程

的n的值．

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科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市茶陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率

，且经过点

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，且
与椭圆C交于A，B两点，使得|F₁A|，|AB|，|BF₁|依次成等差数列，求直线l的方程．

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科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市茶陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（ax²+bx+c）e^x在x=1处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点处切线的斜率为-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）的定义域D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g（x）的“保值区间”．
（ⅰ）证明：当x＞1时，函数f（x）不存在“保值区间”；
（ⅱ）函数f（x）是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）
A．真命题与假命题的个数相同
B．真命题的个数一定是偶数
C．真命题的个数一定是奇数
D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

方程2x²-5x+2=0的两个根可分别作为（）
A．一椭圆和一双曲线的离心率
B．两抛物线的离心率
C．一椭圆和一抛物线的离心率
D．两椭圆的离心率

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“双曲线的方程为