科目： 来源：2013-2014学年四川省雅安中学高三（上）入学数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x、y满足（x-2）²+y²=3，则的最大值为    ．

科目： 来源：2013-2014学年四川省雅安中学高三（上）入学数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，．若，则实数 k=    ．

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已知抛物线y²=8x的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为    ．

科目： 来源：2013-2014学年四川省雅安中学高三（上）入学数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013-2014学年四川省雅安中学高三（上）入学数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆x²+y²=相切．
其中真命题的序号是    ．

科目： 来源：2013-2014学年四川省雅安中学高三（上）入学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在时取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若，求sinα．

科目： 来源：2013-2014学年四川省雅安中学高三（上）入学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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