已知函数f2在定义域内有极值.求实数c的取值范围,在x=2处取得极大值.求实数c的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感高级中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x（x-c）²（其中c为常数，c∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在定义域内有极值，求实数c的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=2处取得极大值，求实数c的值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感高级中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l：x=my+4（m∈R）与x轴交于点P，交抛物线y²=2ax（a＞0）于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，记直线AQ，BQ的斜率分别为k₁，k₂．
（Ⅰ）若P为抛物线的焦点，求a的值，并确定抛物线的准线与以AB为直径的圆的位置关系．
（Ⅱ）试证明：k₁+k₂为定值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感高级中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物（精灵”文洛克”）饰品，生产该饰品的全部成本c与生产的饰品的件数x（单位：万件）满足函数

（单位：万元）；该饰品单价p（单位：元）的平方与生产的饰品件数x（单位：万件）成反比，现已知生产该饰品100万件时，其单价p=50元．且工厂生产的饰品都可以销售完．设工厂生产该饰品的利润为f（x）（万元）（注：利润=销售额-成本）
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式．
（Ⅱ）当生产该饰品的件数x（万件）为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感高级中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点

，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k₁，k₂，记

（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
（Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
（ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
（ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水市枣强中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合M={x|x²+x-2＜0，x∈R}，N={x|0＜x≤2}，则M∩N=（）
A．（-1，2）
B．（0，1]
C．（0，1）
D．（-2，1]

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科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水市枣强中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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