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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
    （2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C：xy=1，过C上一点A1（x1，y1）作斜率k1的直线，交曲线C于另一点A2（x2，y2），再过A2（x2，y2）作斜率为k2的直线，交曲线C于另一点A3（x3，y3），…，过An（xn，yn）作斜率为kn的直线，交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1）…，其中x1=1，
    （1）求xn+1与xn的关系式；
    （2）判断xn与2的大小关系，并证明你的结论；
    （3）求证：|x1-2|+|x2-2|+…+|xn-2|＜2．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知复数，则z2等于（ ）
    A．2i
    B．-2i
    C．-2-2i
    D．-2+2i

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    “x2-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
    A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
    B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
    C．[1，2]
    D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设x＞0，y＞0，M=，N=，则M，N的大小关系是（ ）
    A．M=N
    B．M＜N
    C．M＞N
    D．不能确定

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    一质点运动时速度与时间的关系为v（t）=t2-t+2，质点作直线运动，则此物体在时间[1，2]内的位移为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    凸n边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为（ ）
    A．f（n）+n+1
    B．f（n）+n
    C．f（n）+n-1
    D．f（n）+n-2

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．

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