科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为B，构成一个三棱锥．
（1）请判断MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）证明AB⊥平面BEF；
（3）求二面角M-EF-B的余弦值．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若正数项数列{a_n}的前n项和为Sn，首项a₁=1，点P（，S_n+1）在曲线y=（x+1）²上．
（1）求a₂，a₃；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设b_n=，Tn表示数列{b_n}的前项和，若Tn≥a恒成立，求Tn及实数a的取值范围．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点A、B的坐标分别是（0，-1）、（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（0，2）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+lnx（x＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）在[，2]上的最小值；
（2）若函数f（x）在[，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[，e]内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市正定中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

集合A={x|x²≤2x}与集合B=的交集是（ ）
A．{x|1≤x＜2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|x≤0或x≥2}

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市正定中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

点P（1，-2）到直线3x-4y-6=0的距离为（ ）
A．
B．1
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市正定中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=，b=，A=30°，则角B等于（ ）
A．90°
B．60°或120°
C．120°
D．60°

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市正定中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

直线3x+倾斜角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．135°

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市正定中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}满足3+a_n=a_n+1（n∈N+）且a₂+a₄+a₆=9，则的值是（ ）
A．-2
B．-
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市正定中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题