科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则b²的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知命题p：在区间（0，+∞）上是减函数，命题q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，若p或q是真命题，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设圆O：x²+y²=4，O为坐标原点
（I）若直线l过点P（1，2），且圆心O到直线l的距离等于1，求直线l的方程；
（II）已知定点N（4，0），若M是圆O上的一个动点，点P满足，求动点P的轨迹方程．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1
（1）求证：CE∥面ABF；
（2）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为，求AB的长．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设抛物线C：x²=2py（p＞0），F为焦点，抛物线C上一点P（m，3）到焦点的距离是4，抛物线C的准线l与y轴的交点为H
（1）求抛物线C的方程；
（2）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME、MF分别交抛物线C于点A、B，若A、B、H三点共线，求点M的坐标．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知非零向量，，存在实数t满足：=t，则必有（ ）
A．⊥
B．||=t||
C．∥
D．•=t

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，与函数y=x有相同定义域的是（ ）
A．y=e^x
B．y=ln
C．y=
D．y=|x|