如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AA1=AD=a.AB=2a.E.F分别为A1B1.A1D1的中点．(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE,(Ⅱ)求证:DF∥平面ACE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分别为A₁B₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：DF∥平面ACE．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（sinx，cosx），

=（cosx，sinx-2cosx），0

．
（Ⅰ）若

∥

，求x；
（Ⅱ）设f（x）=

，
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？

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科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l₁相交于点P．
（1）求圆A的方程；
（2）当

时，求直线l的方程．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³-

ax²-（a-3）x+b，
（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值-

，求实数a，b的值；
（2）若a=1，且函数f（x）在[-1，2]上恰有两个零点，求实数b的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于给定数列{c_n}，如果存在实常数p，q，使得c_n+1=pc_n+q对于任意n∈N^*都成立，我们称数列{c_n}是“M类数列”．
（I）若a_n=2n，b_n=3•2ⁿ，n∈N^*，数列{a_n}、{b_n}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p&，q，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+a_n+1=3t•2ⁿ（n∈N^*），t为常数．
（1）求数列{a_n}前2009项的和；
（2）是否存在实数t，使得数列{a_n}是“M类数列”，如果存在，求出t；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源：2008-2009学年浙江省绍兴市诸暨市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列关于算法的说法，错误的是（）
A．算法的步骤一定是有限的
B．求解某一问题的算法是唯一的
C．算法的每一步操作指令必须明确
D．算法执行后一定产生确定结果

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科目： 来源：2008-2009学年浙江省绍兴市诸暨市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

用分层抽样的方法从A、B两校的学生中抽取若干进行调查，抽样情况如表格，则B校学生数是（）