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    科目： 来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒了内有5个正品元件和4个次品元件，试求：
    （1）从甲盒子内取出2个元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；
    （2）从两个盒子内各取出2个元件，取得4个元件均为正品的概率；
    （3）从两个盒子各取出2个元件，取得的4个元件中至少有3个元件为正品的概率．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，AB⊥CD，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，AB=AD，直线PA与底面ABCD成60°，M、N分别是PA、PB的中点．
    （1）求证：直线MN∥平面PDC；
    （2）求平面MNCD与平面ABCD所成二面角的大小；
    （3）若∠CND=90°，求证：直线DN⊥平面PBC．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11．
    （1）求证：数列{yn}是等差数列；
    （2）数列{yn}的通项公式；
    （3）数列{yn}的前多少项的和为最大？最大值为多少？

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
    ①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
    ②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
    （1）求闭函数f（x）=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数g（x）=，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
    （3）若函数φ（x）=k+是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    等于（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．0

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p、q，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知m，l，n是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（ ）
    A．若m?α，l?α则m∥l
    B．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
    C．若m∥n，n?α，则m∥α
    D．若m⊥l，m⊥n，则l∥n

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a＜0，b＜-1，则下列不等式成立的是（ ）
    A．a＞＞
    B．＞＞a
    C．＞＞a
    D．＞a＞

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=-的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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