已知函数f（x）=（x²+1）（x+a）（a∈R），当f'（-1）=0时，求函数y=f（x），在上的最大值和最小值．

通过研究函数f（x）=2x⁴-10x²+2x-1在实数范围内的零点个数，进一步研究可得g（x）=2xⁿ+10x²-2x-1（n≥3，n∈N）在实数范围内的零点个数为________．

如图所示，在长方体，ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2AD=2AA₁=2，E是AB的中点，F是A₁C的中点
（1）求证：EF∥平面AA₁D₁D；
（2）求证：EF⊥平面A₁CD；
（3）求三棱锥B-A₁DF的体积．

“0＜a≤1”是“关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

设函数f（x）=2cosx （cosx+sinx）-1，x∈R
（1）求f（x） 最小正周期T；
（2）求 f（x） 单调递增区间；
（3）设点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n） （n∈N^*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x₁=，x_n+1-x_n=，求N_n=y₁+y₂+…+y_n 的值．

若a、b、c为实数，恒存在实数x，y，使得ay-bx=c≠0，则a、b、c满足

1. A.
   c²≥a²+b²
2. B.
   c²＞a²+b²
3. C.
   c²＜a²+b²
4. D.
   c²≤a²+b²

函数的最________（填“大”或“小”）值是________．

设正项数列{a_n}的前n项之和S_n满足
（1）求S_n；
（2）证明：．

已知函数f（x）=sinx-2|sinx|，x∈[0，2π]，（1）作出函数f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；（2）讨论直线y=k与函数f（x）的交点个数，并求此时的k的取值范围．

（理）lg²x+lgx²=0的解是________．