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    科目： 来源：2005-2006学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知非负实数x，y满足
    （1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；
    （2）求Z=x+3y的最大值．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）
    （1）求函数f（x）的导函数f′（x）；
    （2）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求a、b的值．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cos，=（cos，且x∈[-]．
    （1）求•及|+|；
    （2）若f（x）=•-|+|，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
    排队人数0-56-1011-1516-2021-2525人以上
    概    率0.10.150.250.250.20.05
    （1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
    （2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且，|BC|=2|AC|．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，使，请给出证明．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数的图象上任意两点，且，已知M的横坐标为．
    （1）求证：M点的纵坐标为定值；
    （2）若，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
    （3）已知，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，Tn＜λ（Sn+1+1），对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

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    科目： 来源：2006-2007学年上海市卢湾区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    化简=    ．

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    科目： 来源：2006-2007学年上海市卢湾区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若直线l与直线2x+5y-1=0垂直，则直线l的方向向量为    ．

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    科目： 来源：2006-2007学年上海市卢湾区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设向量，，，若向量，，，首尾相接能构成四边形，则向量=    ．

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    科目： 来源：2006-2007学年上海市卢湾区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有一边长为1的正方形ABCD，，则=    ．

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