长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点．
（1）求证：直线AE⊥平面A₁D₁E；
（2）求三棱锥A-A₁D₁E的体积；
（3）求二面角E-AD₁-A₁的平面角的大小．

若，则α的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若抛物线y²=4x上的点P（x₀，y₀）到该抛物线的焦点距离为6，则点P的横坐标x₀=________．

已知数列{a_n}满足：a₁=1；．数列{b_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求其前n项和为T_n．

已知向量=（x，2），=（3，-1）（+）∥（），则实x的值为

1. A.
   -3
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   -6

已知f（x）=2asin²x-2asinx+a+b的定义域是[0，]，值域是[-5，1]，求a、b的值．

P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于

1. A.
   {（1，-2）}
2. B.
   {（-13，-23）}
3. C.
   {（-2，1）}
4. D.
   {（-23，-13）}

①已知P（x₀，y₀）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x₀，y₀）=0与直线l的位置关系是 ________；
②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是 ________．

由曲线与y=x，x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   ln4+1

函数f（x）在R上为奇函数，且，则f（-4）=________．