科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为    km．

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知α为第三象限角且，
（1）求cosα，tanα；
（2）求的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知．求
（1）；
（2）．．

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知角α为锐角．
（1）若，求的值；
（2）若，，其中，求sinβ的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：．
（1）求函数f（x）在R上的最大值和最小值；
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1，三角形ABC的面积为，求边a的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且3bsinC-5csinBcosA=0
（1）求sinA；
（2）若，求tanC．

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（）
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S₁与S₂）表示为a的函数．
（2）求y=的最大值与最小值．

科目： 来源：2012-2013年重庆市荣昌中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013年重庆市荣昌中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．