科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设，，，求cos（α+β）的值．

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，（n∈N^*）．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设，数列{b_nb_n+2}的前n项和T_n，求证：．

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知DE⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面 BCE；
（2）求证：平面 BCE⊥平面 CDE．
（3）求V_C-ABF：V_C-ABED的值．

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设点F₁（-c，0）、F₂（c，0）分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l₁：y=kx+m，l₂：y=kx+n，若l₁、l₂均与椭圆C相切，证明：m+n=0；
（3）在（2）的条件下，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l₁，l₂的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
（1）求实数b，c的值；
（2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高一（下）第一次月考数学试卷（平行班）（解析版） 题型：选择题

已知，，求=（ ）
A．（2，3）
B．（8，6）
C．（2，6）
D．（-8，2）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高一（下）第一次月考数学试卷（平行班）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=5，b=3，则sinA：sinB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高一（下）第一次月考数学试卷（平行班）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高一（下）第一次月考数学试卷（平行班）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则的值等于（ ）
A．20
B．-20
C．20
D．-20