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    科目： 来源：2011-2012学年重庆市合川区大石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使对于一切正整数n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知i为虚数单位，则复数i（2-3i）对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=2n，n∈A}，则A∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{0，4}
    C．{2，4}
    D．{0，2，4}

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，则的值是（ ）
    A．9
    B．-9
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设向量=（2，x-1），=（x+1，4），则“x=3”是“∥”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=f（x）的图象向右平移单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是（ ）
    A．6
    B．8
    C．
    D．3

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在R上定义运算⊕：x?y=x（1-y）若对任意x＞2，不等式（x-a）?x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-1，7]
    B．（-∞，3]
    C．（-∞，7]
    D．（-∞，-1]∪[7，+∞）

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a4+a5=12，则S7的值为    ．

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