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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.
(Ⅰ)证明:平面ADC1B1⊥平面A1BE;
(Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?证明你的结论.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知向量=(sinx,),=(cosx,-1).
(1)当时,求cos2x-sin2x的值;
(2)设函数f(x)=2()-,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=,b=2,sinB=,求 f(x)+4cos(2A+)(x∈[0,])的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

某公司为了应对金融危机,决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工2m人(60<m<500,且m为10的整数倍),每人每年可创利100千元.据测算,在经营条件不变的前提下,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利1千元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利2千元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.问:为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的左顶点为A,左、右焦点为F1,F2,点P是椭圆上一点,,且△PF1F2的三边构成公差为1的等差数列.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若,求椭圆方程;
(Ⅲ) 若c=1,点P在第一象限,且△PF1F2的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点,求点P的坐标﹒

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

设fk(n)为关于n的k(k∈N)次多项式.数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn.对于任意的正整数n,an+Sn=fk(n)都成立.
(I)若k=0,求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ)试确定所有的自然数k,使得数列{an}能成等差数列.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)若a=2,求f(x)=f1(x)+f2(x)在x∈[2,3]上的最小值;
(2)若x∈[a,+∞)时,f2(x)≥f1(x),求a的取值范围;
(3)求函数在x∈[1,6]上的最小值.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

(选修4-1:几何证明选讲)
如图,已知两圆交于A,B两点,过点A,B的直线分别与两圆交于P,Q和M,N,求证:PM∥QN.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

(选修4-2:矩阵与变换)
已知矩阵A的逆矩阵A-1=,求矩阵A.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

(选修4-4:坐标系与参数方程)
在平面直角坐标系xoy中,过椭圆在第一象限内的一点P(x,y)分别作x轴、y轴的两条垂线,垂足分别为M,N,求矩形PMON周长最大值时点P的坐标.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省盐城中学高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

(选修4-5:不等式选讲)
已知关于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集为R,(1)求实数a的取值范围.(2)证明:若x-1<0,则a∈R.

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同步练习册答案