科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

有下列四个命题：
①对于?x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f（x）的最小正周期为2；
②所有指数函数的图象都经过点（0，1）；
③若实数a，b满足a+b=1，则+的最小值为9；
④已知两个非零向量，，则“”是“”的充要条件．
其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A．
B．3
C．4
D．6

科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-2，3）

科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数y=的定义域为    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数的单调递增区间是    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x）（x∈R）满足，且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与g（x）=lgx的图象的交点个数为    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）
如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=18°，则∠CDA=    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值；
（2）若，其中，求sinα的值．

科目： 来源：2013-2014学年广东省深圳市第二高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足c=2bcosA．
（1）求证：A=B；
（2）若△ABC的面积，，求c的值．