科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（ax+1）+-1（x≥0，a＞0）．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若a=1且b＜0，函数，若对于?x₁∈（0，1），总存在x₂∈（0，1）使得f（x₁）=g（x₂），求实数b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）4月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）4月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

以下有四个等式：其中能够成立的有（ ）
（1）1-sin²x=log₃ 
（2）sin²x-cos²x=-2 
（3）tan²x+1=2tanx 
（4）sin²x=1.01．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）4月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知向量表示“向北航行6km”，表示“向西航行8km”，则向量表示（ ）
A．向西北航行14km
B．向西南航行14km
C．向西北航行10km
D．向西南航行10km

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）4月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

以下给出了3个命题：其中错误命题的个数共有（ ）
（1）两个长度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起点必相同；
（3）若，且，则．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）4月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

若tan10°=m，则tan50°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）4月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列不等式中错误的是（ ）
A．
B．
C．cos2036°＜cos（-843°）
D．sin4＞0

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）4月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）4月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

若P（x，y）为240°角的终边上一点，则=（ ）
A．
B．
C．
D．