设集合A={y|y=.其中x∈[0.3]}.B={y|y2-(a2+a+1)y+a3+a≥0}.若A∩B=∅.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年广东省深圳市高三（上）摸底数学试卷（文理）（解析版） 题型：解答题

设集合A={y|y=

，其中x∈[0，3]}，B={y|y²-（a²+a+1）y+a³+a≥0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省深圳市高三（上）摸底数学试卷（文理）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（1）求f（x）的最大值与最小值；
（2）若α-β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省深圳市高三（上）摸底数学试卷（文理）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}为等差数列，公差为d，{b_n}为等比数列，公比为q，且d=q=2，b₃+1=a₁₀=5，设c_n=a_nb_n．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，
（3）（理）求

的值．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省深圳市高三（上）摸底数学试卷（文理）（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线C₁：

=1（m＞0，n＞0），圆C₂：（x-2）²+y²=2，双曲线C₁的两条渐近线与圆C₂相切，且双曲线C₁的一个顶点A与圆心C₂关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C₂．
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）当k=1时，在双曲线C₁的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省深圳市高三（上）摸底数学试卷（文理）（解析版） 题型：解答题

下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随即变量（注：没有相同姓名的队员）
（1）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率；
（2）求m+n的值；
（3）（理）若y的数学期望为

，求m，n的值．

y x		跳远
y x		5	4	3	2	1
跳高	5	1	3	1		1
	4	1		2	5	1
	3	2	1		4	3
	2	1	m	6		n
	1			1	1	3

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科目： 来源：2006-2007学年广东省深圳市高三（上）摸底数学试卷（文理）（解析版） 题型：解答题

已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
（2）若a，b，c满足b²-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数．

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科目： 来源：2007-2008学年山东省聊城市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U是实数集R，