科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得．类比上述计算方法，计算=    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列命题：
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
④函数的单调递增区间是
其中真命题为    ．（填序号）

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）ⁿ展开式的各项系数和大112．
（1）求n；
（2）在（1）的条件下，求（a-b）²ⁿ展开式中系数最大的项；
（3）求展开式中的所有的有理项．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10	______	______
不反感	______	8	______
合计	______	______	30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
提示：可参考试卷第一页的公式．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-与x=1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知大于1的正数x，y，z满足．
（1）求证：．
（2）求的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题